解説

1. [適切]。相続人のあることが明らかでないときは、その相続財産は「法人」とされます（民951条）。この場合、家庭裁判所は、利害関係人又は検察官の請求により、相続財産（法人）の清算人を選任します（民952条1項）。
   管理費を滞納している区分所有者が死亡した場合、管理費債権を有する管理組合は当該相続財産の利害関係者に当たります。そのため、家庭裁判所に対し、相続財産の清算人の選任を請求することができます。
   

   相続人のあることが明らかでないときは、相続財産は、法人とする。

   前条の場合には、家庭裁判所は、利害関係人又は検察官の請求によって、相続財産の清算人を選任しなければならない。

2. 不適切。10か月ではありません。相続の単純承認・限定承認・放棄は、相続開始があったことを知った時から、原則として3か月以内に行う必要があります。この3か月は「熟慮期間」と言われます。この期間は、利害関係人又は検察官の請求によって、家庭裁判所が伸長することができます（民915条1項）。なお、相続開始から10か月は相続税の申告書の提出期限です。
   

   相続人は、自己のために相続の開始があったことを知った時から三箇月以内に、相続について、単純若しくは限定の承認又は放棄をしなければならない。ただし、この期間は、利害関係人又は検察官の請求によって、家庭裁判所において伸長することができる。

3. 不適切。被相続人が死亡時に有していた債権・債務は、相続開始の時にその相続分に応じて各共同相続人に承継されます（民896条・民899条）。この際、可分債務である管理費支払債務は、遺産分割を待たずに法律上当然に分割され、各共同相続人がその法定相続分に応じて承継します（大決昭5.12.4）。したがって、遺産分割協議が成立する前でも、相続人に対して滞納管理費の請求をすることができます。
   

   相続人は、相続開始の時から、被相続人の財産に属した一切の権利義務を承継する。ただし、被相続人の一身に専属したものは、この限りでない。

   各共同相続人は、その相続分に応じて被相続人の権利義務を承継する。

   債務者が死亡し、相続人が数人ある場合に、被相続人の金銭債務その他の可分債務は、法律上当然分割され、各共同相続人がその相続分に応じてこれを承継するものと解すべきである。

4. 不適切。相続人は、相続開始の時から、被相続人の財産に属した一切の権利義務を承継します（民896条）。滞納管理費の支払義務だけでなく、支払遅延の責任も引き継がれるため、相続人に対し、遅延損害金を請求することができます。
   

   相続人は、相続開始の時から、被相続人の財産に属した一切の権利義務を承継する。ただし、被相続人の一身に専属したものは、この限りでない。