解説

1. 不適切。30日前から10日前までが誤りです。マンション管理業者の登録の有効期間は5年とされており、有効期間満了後も引き続き業務を行う場合には、有効期間満了日の90日前から30日前までの間に更新の登録申請書を提出しなければなりません（適規50条）。
   

   法第四十四条第三項の規定により同項の更新の登録を受けようとする者は、登録の有効期間満了の日の九十日前から三十日前までの間に登録申請書を提出しなければならない。

2. [適切]。拘禁刑以上の刑に処せられ、その執行を終わり、又は執行を受けることがなくなった日から2年を経過しない場合、登録の拒否事由に該当します。法人の役員が拒否事由に該当するときは、その法人は登録を受けることはできません（適47条5号・10号）。
   

   国土交通大臣は、登録申請者が次の各号のいずれかに該当するとき、又は登録申請書若しくはその添付書類のうちに重要な事項について虚偽の記載があり、若しくは重要な事実の記載が欠けているときは、その登録を拒否しなければならない。
   ・・・
   五　拘禁刑以上の刑に処せられ、その執行を終わり、又は執行を受けることがなくなった日から二年を経過しない者
   ・・・
   十　法人でその役員のうちに第一号から第八号までのいずれかに該当する者があるもの

3. 不適切。90日ではありません。マンション管理業者登録簿の記載事項（登録年月日・登録番号を除く）に変更があった場合は、その変更日から30日以内にその旨を国土交通大臣に届け出なければなりません（適48条1項）。
   登録簿の記載事項は下表の内容であり、法人の役員が登載事項に含まれます。したがって、法人の役員の氏名に変更があったときは、30日以内の届出が必要となります。
   

   マンション管理業者は、第四十五条第一項各号に掲げる事項に変更があったときは、その日から三十日以内に、その旨を国土交通大臣に届け出なければならない。

4. 不適切。死亡日からではありません。マンション管理業者（個人）が死亡した場合、その相続人は、死亡の事実を知った日から30日以内に国土交通大臣に死亡した旨の届出をする義務があります（適50条1項1号）。
   

   マンション管理業者が次の各号のいずれかに該当することとなった場合においては、当該各号に定める者は、その日（第一号の場合にあっては、その事実を知った日）から三十日以内に、その旨を国土交通大臣に届け出なければならない。
   一　死亡した場合　その相続人