解説

1. 誤り。更新の登録の申請が行われた場合において、従前の登録の有効期間満了日までにその申請に対する処分がなされないときは、従前の登録は、有効期間満了後も当該処分がなされるまでの間、引き続き効力を有します（適44条4項）。行政手続きの遅れにより業務の継続が途切れないようにするためです。
   

   更新の登録の申請があった場合において、第二項の有効期間の満了の日までにその申請に対する処分がなされないときは、従前の登録は、同項の有効期間の満了後もその処分がなされるまでの間は、なお効力を有する。

2. 誤り。死亡日からではありません。マンション管理業者（個人）が死亡した場合、その相続人は、死亡の事実を知った日から30日以内に国土交通大臣に死亡した旨の届出をする義務があります（適50条1項1号）。
   

   マンション管理業者が次の各号のいずれかに該当することとなった場合においては、当該各号に定める者は、その日（第一号の場合にあっては、その事実を知った日）から三十日以内に、その旨を国土交通大臣に届け出なければならない。
   一　死亡した場合　その相続人

3. 誤り。登録の拒否事由とされるのは、破産手続開始の決定を受けて復権を得ない者です（適47条1号）。復権を得て制限のない状態になれば、直ちに登録を受けることができます。2年などの経過を待つ必要はありません。
   

   国土交通大臣は、登録申請者が次の各号のいずれかに該当するとき、又は登録申請書若しくはその添付書類のうちに重要な事項について虚偽の記載があり、若しくは重要な事実の記載が欠けているときは、その登録を拒否しなければならない。
   一　破産手続開始の決定を受けて復権を得ない者

4. [正しい]。適正化法の規定により罰金刑に処された場合、その刑の執行を終わった日から2年を経過するまでは登録を受けることはできません。法人の役員が拒否事由に該当するときは、その法人は登録を受けることはできません（適47条6号・10号）。
   

   国土交通大臣は、登録申請者が次の各号のいずれかに該当するとき、又は登録申請書若しくはその添付書類のうちに重要な事項について虚偽の記載があり、若しくは重要な事実の記載が欠けているときは、その登録を拒否しなければならない。
   ・・・
   六　この法律の規定により罰金の刑に処せられ、その執行を終わり、又は執行を受けることがなくなった日から二年を経過しない者
   ・・・
   十　法人でその役員のうちに第一号から第八号までのいずれかに該当する者があるもの